Como tudo começou

06/08/08

Matemática - desafio (solução)

Relativamente ao desafio lançado, aqui fica a resposta:

Seja x o número relativo aos 3 primeiros dígitos do telemóvel e y o número relativo aos 4 últimos dígitos.
A sequência de operações que mandam fazer é equivalente à expressão:

(80x+1)x 250+2y - 250
__________________
2


que, por sua vez, é equivalente a 10000x + y

Exemplo:
para o telemóvel 96 1234567 será:
x =123 e y =4567

Substituindo x e y, obtém-se o número 1234567!


O nosso agradecimento à Zé que nos facultou a solução do problema!
fc

4 comentários:

M.A. disse...

Pois claro, Fátima, quando se promete...cumpre-se!

Laura disse...

Oi. a matemática para mim só dá para não me deixar enganar e nem engana rninguém e de resto eu acerto as contas de cabeça ehhhhh... Beijinhos nina linda..laura.

Fatima disse...

Amélia acho que há muita gente de férias....para muitos o enigma contiua!
Laura, não podemos saber tudo. Escreves bem e isso é fantástico!

JAugusto disse...

Pois, mas isso não é a solução é somente uma formula a demonstrar como se chega ao resultado....

O "truque" é de facto bastante simples.

Uma vez que damos todos os dados, primeiramente os 3 primeiros digitos e posteriormente os ultimos 4.

Isto funciona pq queremos multiplicar os 3 primeiros digitos por 20000 ou seja obteremos um numero onde no x0000 teremos o dobro do primeiros 3 digitos, depois somamos o dobro dos ultimos 4 e dividimos por 2 obtendo o numero do telemovel.

Resumindo o 80*250 dá os 20000 somar o 1 é somente para criar "palha" que é depois removida com a subtração.

Ex: numero de telemovel 111 1111

(111*80+1)*250 = 2220250

Ou seja temos no x 222 (dobro dos 3 primeiros digitos) restando 0250 que é "palha".

Somamos agora 2222 (2 vezes o 1111)
e ficamos com 2222472

Subtraimos a palha 0250 e ficamos com 2222222 (o dobro do nosso numero de telemovel) o qual finamente dividimos por 2 e temos o numero original.

Isto serve para qualquer brincadeira deste tipo, se por exemplo queriamos dar os 4 primeiros numeros e depois somente os ultimos 3 so teriamos que alterar o numero a multiplicar por exemplo por 8*250 = 2000.

O que interessa aqui é guardar x digitos depois do 2, pois serão 3 os ultimos a entrar.

Cumps,

:)

Sociedade de Instrução Musical e Escolar Cruz Quebradense

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